Cho mảng số nguyên ~a~ độ dài ~n~ và ~q~ truy vấn, mỗi truy vấn bao gồm một số nguyên ~x~, yêu cầu tìm độ chênh lệch nhỏ nhất giữa ~x~ và một phần tử của mảng ~a~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~q~ ~(1 \le n,q \le 2.10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên mảng ~a~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.
• ~q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên ~x~ ~(1 \le x \le 10^9)~ mô tả truy vấn.

Output

• Với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng là độ chênh lệch nhỏ nhất giữa ~x~ và một phần tử của mảng ~a~.

Samples

Sample Input 1

4 3
1 5 2 7
2
9
4

Sample Output 1

0
2
1

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~50~ điểm: ~n,q \le 2000~
• Subtask ~2~ ~-~ ~50~ điểm: Không còn ràng buộc gì thêm