Sau nhiều tháng luyện tập, đàn bò gần như đã sẵn sàng để biểu diễn tiết mục múa thường niên của mình; năm nay chúng sẽ trình diễn vở ba lê bò nổi tiếng "Cowpelia". Điều duy nhất của buổi biểu diễn còn chưa được quyết định là kích thước sân khấu. Một sân khấu có kích thước ~k~ có thể chứa tối đa ~k~ con bò cùng lúc.

Có ~n~ con bò trong đàn, được đánh số từ ~1~ đến ~n~ theo đúng thứ tự mà chúng phải xuất hiện trong điệu múa. Mỗi con bò thứ ~i~ sẽ nhảy trong một khoảng thời gian xác định là ~d(i)~.

Ban đầu, các con bò thứ ~1,2,....,k~ lên sân khấu và bắt đầu nhảy. Khi con bò đầu tiên trong số chúng hoàn thành phần biểu diễn của mình, nó rời khỏi sân khấu và con bò ~k+1~ ngay lập tức lên thay thế, cứ tiếp tục như vậy. Vì thế, luôn có đúng ~k~ con bò đang nhảy (ngoại trừ giai đoạn cuối buổi diễn khi số bò còn lại ít hơn ~k~).

Buổi biểu diễn kết thúc khi con bò cuối cùng hoàn thành phần nhảy của mình, tại thời điểm ~t~. Dễ thấy rằng, giá trị ~k~ càng lớn thì thời gian kết thúc ~t~ càng nhỏ. Do buổi diễn không được kéo dài quá lâu gây nhàm chán cho người xem, bạn được cho một giá trị ~t_{max}~, biểu thị thời gian lớn nhất mà buổi diễn được phép kéo dài.

Để không phải tốn chi phí xây dựng sân khấu quá lớn, hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể của ~k~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~t_{max}~ ~(1 \le n \le 10^4; \; 1 \le t_{max} \le 10^6)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa một số nguyên ~d_i~ ~(1 \le d_i \le 10^5)~.
• Dữ liệu đảm bảo rằng nếu toàn bộ ~n~ con bò cũng bắt đầu biểu diễn cùng một lúc ~(k=n)~ thì thời gian biểu diễn không vượt quá ~t_{max}~.

Output

• In ra giá trị nhỏ nhất của ~k~ thỏa mãn thời gian buổi biểu diễn kéo dài không quá ~t_{max}~.

Samples

Sample Input 1

5 8
4
7
8
6
4

Sample Output 1

4

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~50~ điểm: ~n \le 200;~.
• Subtask ~2~ ~-~ ~50~ điểm: Không còn ràng buộc gì thêm.