Tại trung tâm nghiên cứu vũ khí Alpha đang tiến hành cuộc thử nghiệm độ công phá của các loại bom. Có tổng cộng ~n~ cột mốc tại các vị trí nằm trên trục tọa độ Ox, mỗi cột mốc thứ ~i~ ~(1 \le i \le n)~ được đặt tại vị trí ~x_i~.

Trung tâm tiến hành thử nghiệm ~m~ vụ nổ bom, mỗi lần thử nghiệm quả bom được đặt tại vị trí ~z~ trên trục tọa độ. Quả bom do trung tâm phát minh chỉ có khả năng nổ theo một hướng trái hoặc phải. Với mỗi lần thử nghiệm, các chuyên gia muốn xác định hướng nổ và bán kính nổ ~r~ tối thiểu để công phá càng nhiều cột mốc càng tốt.

Xét quả bom được đặt tại vị trí ~z~ và có bán kính nổ ~r~, nếu hướng nổ là trái thì các cột mốc có vị trí nằm trong đoạn ~[z-r, z]~ sẽ bị công phá, nếu hướng nổ là phải thì các cột mốc có vị trí nằm trong đoạn ~[z, z+r]~ sẽ bị công phá.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le n,m \le 2.10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa các tọa độ ~x_i~ của ~n~ cột mốc ~(|x_i| \le 10^8)~.
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên ~z~ là vị trí đặt bom ~(|z| \le 10^8)~.

Output

• Với mỗi lần thử nghiệm cần in ra kết quả trên một dòng. Nếu chọn hướng nổ bên trái thì in ra "L ~r~" và nếu chọn hướng nổ bên phải thì in ra "R ~r~", với ~r~ là bán kính nổ tối thiểu. Nếu chọn cả hai hướng đều công phá số lượng cột mốc như nhau thì in ra "L ~r_L~ R ~r_R~", với ~r_L~ là bán kính nổ tối thiểu theo hướng bên trái và ~r_R~ là bán kính nổ tối thiểu theo hướng bên phải.

Samples

Sample Input 1

6 3
2 5 7 2 1 4
7
2
3

Sample Output 1

L 6
R 5
L 2 R 4

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~500~ điểm: ~n,m \le 2000~
• Subtask ~2~ ~-~ ~1000~ điểm: Không còn ràng buộc gì thêm