CIRCLE · CODER HUSC

Giới hạn thời gian: 1,0 s
Giới hạn bộ nhớ: 256 MB
Điểm: 100
Tỉ lệ AC: 8,6%
Người giải: 3

Chú bé Tus vừa qua đã đậu được học bổng đi Nga. Tuy nhiên, không hiểu vì sao trong lớp không ai tin cậu làm được điều đó cả. Vì vậy, thầy giáo đã đố cậu 1 bài toán sau.

Cho $N$ ~N~ đường tròn phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng có tâm nằm trên trục Ox. Đồng thời, với hai đường tròn bất kì chỉ có tối đa một điểm chung. Hãy đếm xem có bao nhiêu vùng được chia ra từ các đường tròn.

Trên đây là một ví dụ hợp lệ với $4$ ~4~ đường tròn đã chia mặt phẳng thành $6$ ~6~ vùng.

Vì đang bận chuẩn bị hồ sơ du học nên Tus không kịp nghĩ bài toán trên nên Tus nhờ các bạn hãy giúp Tus.

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $N$ ~N~ là số lượng đường tròn $(1 \le N \le 10^5)$ ~(1 \le N \le 10^5)~.
$N$ ~N~ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i$ ~x_i~ và $r_i$ ~r_i~ là tâm và bán kính đường tròn $(|x_i| \le 10^9,$ ~(|x_i| \le 10^9,~ $1 \le r_i \le 10^9)$ ~1 \le r_i \le 10^9)~.