Nguồn: Free Contest

Ngôi làng sinh viên của Bảo Bay Bổng có ~n~ nhà trọ xếp thành hàng ngang được đánh số từ ~1~ tới ~n~ theo thứ tự từ trái qua phải. Mỗi nhà trọ có sức chứa vô hạn người. Nhà trọ thứ ~i~ hiện đang chứa ~a_i~ sinh viên. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp, chính phủ ra chỉ thị rằng hai ngôi nhà liên tiếp không được có tổng cộng quá ~d~ người. Vì vậy, các bạn sinh viên phải sắp xếp lại chỗ ở để phòng chống lây lan dịch bệnh.

Bảo Bay Bổng có thể yêu cầu mỗi bạn sinh viên di chuyển từ ngôi nhà ban đầu tới một ngôi nhà khác trong ~n - 1~ ngôi nhà còn lại, tuy nhiên Bảo chỉ có thể đặt ra yêu cầu với mỗi bạn sinh viên không quá một lần mà thôi. Lưu ý rằng sau khi thực hiện các yêu cầu chuyển nhà, một số ngôi nhà có thể bị bỏ trống không có ai ở.

Hãy giúp Bảo Bay Bổng kiểm tra xem liệu có cách nào để tái phân bố chỗ ở cho các bạn sinh viên thoả mãn yêu cầu của chính phủ đưa ra hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~q~ ~(1 \le q \le 50)~ - số truy vấn.
• Trong mỗi truy vấn, dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~n,~ ~d~ ~(2 \le n \le 10^3,~ ~1 \le d \le 10^9)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2,..., a_n~ ~(1 \le a_i \le 100)~.

Output

• Với mỗi truy vấn, in kết quả trên một dòng riêng biệt: Nếu Bảo Bay Bổng có thể tìm cách sắp xếp để thoả mãn yêu cầu của chính phủ, in ra ~\text{YES}~, ngược lại in ra ~\text{NO}~.

Samples

Sample Input 1

4
4 6
3 6 1 2
3 4
1 2 3
2 10
6 9
2 69
6 9

Sample Output 1

YES
YES
NO
YES

Clarification

• Truy vấn thứ nhất, Bảo Bay Bổng yêu cầu ~2~ bạn ở nhà trọ số ~2~ di chuyển sang nhà trọ số ~3~, yêu cầu ~1~ bạn khác ở nhà trọ số ~2~ di chuyển qua nhà trọ số ~4~. Số sinh viên trong từng nhà trọ là: ~3~, ~3~, ~3~, ~3~.
• Truy vấn thứ hai, Bảo Bay Bổng yêu cầu ~1~ bạn ở nhà trọ số ~3~ di chuyển sang nhà trọ số ~1~. Số sinh viên trong từng nhà trọ là: ~2~, ~2~, ~2~.
• Truy vấn thứ ba không có cách phân chia thoả mãn.
• Truy vấn cuối cùng không cần phân chia lại vì vốn đã thoả mãn yêu cầu từ chính phủ.