AVERAGE

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 100

Cho dãy số $x_1, x_2, . . . , x_n$ ~x_1, x_2, . . . , x_n~. Hãy đếm số lượng dãy con (có ít nhất một phần tử, có thể không liên tiếp) có trung bình cộng (tổng giá trị các phần tử chia cho số lượng phần tử) đúng bằng $a$ ~a~.

Vì đáp án có thể rất lớn nên bạn được yêu cầu đưa ra phần dư của số lượng dãy con sau khi chia cho $10^9 + 7$ ~10^9 + 7~.

Input

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương $T$ ~T~ - số bộ dữ liệu vào. Mỗi bộ dữ liệu vào có định dạng như sau:

Dòng thứ nhất ghi hai số nguyên $n, a$ ~n, a~ $(1 \le n, a \le 200)$ ~(1 \le n, a \le 200)~ - số phần tử của dãy số và giá trị $a$ ~a~ trên đề bài.
Dòng thứ hai ghi $n$ ~n~ số nguyên dương $x_1, x_2, . . . , x_n$ ~x_1, x_2, . . . , x_n~ $(x_i \le 200)$ ~(x_i \le 200)~ mô tả dãy số.

Output

Một số nguyên duy nhất là số dãy con khi chia lấy dư cho $10^9 + 7$ ~10^9 + 7~.

Samples

Sample Input 1

3
4 6
5 7 6 7
5 100
4 2 5 10 5
6 100
77 97 114 105 115 97

Sample Output 1

5
0
1

Clarification

Ở ví dụ thứ nhất, các dãy con cần đếm là

$[x_3] = [6]$ ~[x_3] = [6]~
$[x_1, x_2] = [5, 7]$ ~[x_1, x_2] = [5, 7]~
$[x_1, x_4] = [5, 7]$ ~[x_1, x_4] = [5, 7]~
$[x_1, x_2, x_3] = [5, 7, 6]$ ~[x_1, x_2, x_3] = [5, 7, 6]~
$[x_1, x_3, x_4] = [5, 6, 7]$ ~[x_1, x_3, x_4] = [5, 6, 7]~

Ở ví dụ thứ hai, các dãy con đều có trung bình cộng nhỏ hơn $100$ ~100~.

Ở ví dụ thứ ba, dãy con duy nhất cần đếm là: $[x_1, x_2, x_3, x_5, x_6]$ ~[x_1, x_2, x_3, x_5, x_6]~ $=$ ~=~ $[77, 97, 114, 115, 97]$ ~[77, 97, 114, 115, 97]~.

Scoring

Subtask $1$ ~1~ ( $20\%$ ~20\%~ số test): $n \le 16;$ ~n \le 16;~ $a,x_i \le 50$ ~a,x_i \le 50~
Subtask $2$ ~2~ ( $40\%$ ~40\%~ số test): $n \le 50;$ ~n \le 50;~ $a,x_i \le 50$ ~a,x_i \le 50~
Subtask $3$ ~3~ ( $40\%$ ~40\%~ số test): Không có ràng buộc gì thêm