Cho dãy số nguyên dương gồm ~N~ phần tử ~a_1, a_2, . . . , a_N~. Một dãy con từ ~L~ đến ~R~ ~(L \le R)~ được gọi là một dãy cân bằng nếu ~a_L \ge 1,~ ~a_{L+1} \ge 2,~ ~. . .,~ ~a_R \ge (R - L + 1)~. Hãy xác định độ dài dãy con cân bằng dài nhất của dãy số cho trước.

Input

• Dòng đầu gồm duy nhất một số nguyên dương ~N~.
• Dòng thứ hai gồm ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, . . . , a_N~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.

Output

• In ra độ dài dãy con tìm được.

Samples

Sample Input 1

6
2 1 1 4 3 6

Sample Output 1

4

Scoring

• Subtask ~1~: ~N \le 200~ ~[35\%]~
• Subtask ~2~: ~N \le 500~ ~[15\%]~
• Subtask ~3~: ~N \le 10^5~ ~[50\%]~