Dãy ~A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}~ được gọi là dãy tam giác cân thỏa các điều kiện sau:

• Tồn tại một phần tử trung tâm, nghĩa là có số phần tử bên trái phần tử trung tâm bằng số phần tử bên phải của nó.

• Phần tử ~a_1 = 1~.

• Các phần tử bên trái phần tử trung tâm tăng dần 1 đơn vị cho đến phần tử trung tâm.

• Các phần tử sau phần tử trung tâm sẽ giảm dần 1 đơn vị cho đến khi ~a_n = 1~

Viết chương trình kiểm tra một dãy cho trước thỏa điều kiện tam giác cân hay không.

Input

Dòng thứ nhất chứa số nguyên ~n~ thỏa ~1 \le n \le 10^5~

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ dữ liệu thỏa ~1 \le a_i \le 10^9~.

Output

In ra yes nếu thỏa và no nếu ngược lại.

Samples

Sample Input 1

2
1 2

Sample Output 1

no

Sample Input 2

6
1 2 3 3 2 1

Sample Output 2

no

Sample Input 3

7
1 2 3 4 3 2 1

Sample Output 3

yes