Ma phương tam giác

Cho một tam giác đều có độ dài cạnh ~n~ (~n~ chia hết cho 3). Trên ba cạnh của tam giác, ta điền các số nguyên phân biệt từ ~1..n~. Mỗi cạnh sẽ gồm đúng k số (bao gồm 2 đỉnh và k-2 số nằm trên cạnh).

Yêu cầu: Đếm số cách điền các số sao cho tổng các số trên mỗi cạnh bằng cùng một giá trị ~T~ cho trước.

Input

Một dòng gồm hai số nguyên ~n~ và ~T~, dữ liệu thỏa ~ (3 \le n \le 12 ~).

Output

In ra các cấu hình thỏa mãn theo thứ tự từ điển, mỗi cấu hình trên một dòng.

Dòng cuối cùng in ra số lương cấu hinh.

Nếu không có cấu hình, in -1.

Hai cấu hình khác nhau nếu dãy số trên cạnh/đỉnh khác nhau (không xét đối xứng tam giác).

6 8

-1

6 12

4 2 6 1 5 3
4 3 5 1 6 2
5 1 6 2 4 3
5 3 4 2 6 1
6 1 5 3 4 2
6 2 4 3 5 1
6