Khoảng cách Minkowski trong không gian 3 chiều

Cho hai điểm \(A(x₁, y₁, z₁)\) và \(B(x₂, y₂, z₂)\) trong không gian 3 chiều. Khoảng cách Minkowski bậc ~p~ giữa chúng là:

\(d_p(A, B) = ( |x₁ - x₂|^p + |y₁ - y₂|^p + |z₁ - z₂|^p )^{1/p}\) với ~p \ge 1~

Đây là một "họ" khoảng cách, tùy giá trị ~p~ mà ta được các khoảng cách quen thuộc:

• ~p = 1~: Khoảng cách Manhattan \(|x₁ - x₂| + |y₁ - y₂| + |z₁ - z₂|\)
• ~p = 2~: Khoảng cách Euclid
• \(p = ∞\): Khoảng cách Chebyshev \(max(|x₁ - x₂|, |y₁ - y₂|, |z₁ - z₂|)\)

Lưu ý: Nếu ~p < 1~ thì công thức trên không còn là một khoảng cách hợp lệ, khi đó in ra Khong hop le.

Yêu cầu:

Viết chương trình Python nhập vào hai điểm và nhiều giá trị ~p~, với mỗi ~p~ in ra khoảng cách Minkowski bậc ~p~ giữa hai điểm. Bắt buộc chia chương trình thành các hàm sau:

Yêu cầu thêm:

• minkowski và chebyshev phải gọi lại hàm hieu_tuyet_doi để tính độ lệch trên từng trục.
• khoang_cach là hàm duy nhất được gọi trực tiếp từ main; nó chịu trách nhiệm chọn hàm phù hợp để tính.

Gợi ý: Python nhận được vô cùng bằng float("inf"), và kiểm tra bằng math.isinf(p).

Khung chương trình gợi ý:

import math

def hieu_tuyet_doi(u, v):
    # TODO
    pass

def minkowski(x1, y1, z1, x2, y2, z2, p=2):
    # TODO
    pass

def chebyshev(x1, y1, z1, x2, y2, z2):
    # TODO
    pass

def khoang_cach(x1, y1, z1, x2, y2, z2, p):
    # TODO
    pass

def main():
    x1, y1, z1 = map(float, input().split())
    x2, y2, z2 = map(float, input().split())
    q = int(input())
    for i in range(q):
        p = float(input())
        # TODO: gọi khoang_cach và in kết quả

main()

Input:

• Dòng thứ nhất chứa ba số thực \(x₁, y₁, z₁\) là tọa độ điểm ~A~.
• Dòng thứ hai chứa ba số thực \(x₂, y₂, z₂\) là tọa độ điểm ~B~.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên ~q~ ~(1 \le q \le 20)~ là số truy vấn.
• ~q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một giá trị ~p~: hoặc là số thực ~(-10 \le p \le 100)~, hoặc là chữ inf (nghĩa là vô cùng).

Các tọa độ thỏa mãn ~|x|, |y|, |z| \le 100~.

Output:

• Với mỗi truy vấn, in ra một dòng chứa khoảng cách bậc ~p~ giữa ~A~ và ~B~, làm tròn đến ~3~ chữ số thập phân.
• Nếu ~p < 1~ thì in:

Khong hop le

Ví dụ

Sample Input 1

1 2 3
4 6 8
4
1
2
3
inf

Sample Output 1

12.000
7.071
6.000
5.000

Sample Input 2

0 0 0
1 1 1
2
0.5
2

Sample Output 2

Khong hop le
1.732