Khoảng cách giữa hai số nguyên

Time limit: 1.0s , Memory limit: 250M , Points: 40 (partial)

Khoảng cách giữa hai số nguyên được định nghĩa là tổng của giá trị tuyệt đối của phép trừ tương ứng cách chữ số của hai số nguyên tính từ phải sang. Nếu một trong các số bao gồm ít chữ số hơn số còn lại, ta sẽ điền vào đầu số ít hơn các chữ số zero để chúng bằng nhau về số ký tự.

Ví dụ: khoảng cách giữa các số 4561 và 3278 là $|4 - 3| + |5 - 2| + |6 - 7| + |1 - 8| = 12$ , hoặc khoảng cách giữa hai số 32 và 5678 là $|0 - 5| + |0 - 6| + |3 - 7| + |2 - 8| = 21$ .

Hãy lập trình tính tổng khoảng cách giữa mỗi cặp số thuộc khoảng $[A, B]$ ~[A, B]~ với $A, B$ ~A, B~ là hai số nguyên cho trước.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên là $A, B$ ~A, B~ thỏa $1 \le a \le B \le 10^{50000}$ ~1 \le a \le B \le 10^{50000}~.

Output

In ra tổng cần tính, do số có thể lớn nên cần modulo cho $10^9+7$ ~10^9+7~.

Samples

Sample Input 1

288 291

Sample Output 1

Sample Input 2

1000000 10000000

Sample Output 2

581093400

Note

Ở testcase số 1 ta có khoảng cách giữa các cặp là: $(288, 289) = 1, (288, 290) = 9, (288, 291) = 8, (289, 290) = 10, (289, 291) = 9, (290, 291) = 1.$ Mỗi phần tử trong chúng được tính hai lần nên tổng là: $2 * (1 + 9 + 8 + 10 + 9 +1) = 76$ ~2 * (1 + 9 + 8 + 10 + 9 +1) = 76~.