REF: COCI

Cho đồ thị vô hướng, liên thông ~G=(V, E), |V|=n, |E|=n-1~. Mỗi nút trên ~G~ sẽ được gán một giá trị trọng số ~x_i~.

Một giá trị gọi là tích số của đường đi trên cây được tính bằng cách nhân các giá trị trọng số trên các nút của đường đi đó chia cho số nút trên đường đi. Ví dụ, đi từ nút có trọng số ~3~ đến nút có trọng số ~5~ thì tích số của đường dẫn trên là ~\frac{3 \times 5}{2}~.

Trên đồ thị ~G~ đã cho, hãy lập trình tìm đường đi với tích số nhỏ nhất.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ thỏa ~1 \le n \le 10^6~.

~n-1~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a_i, b_i~ thỏa ~1 \le a_i, b_i \le n~ là cạnh nối hai đỉnh ~a_i, b_i~.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên ~x_i~ thỏa ~1 \le x_i \le 10^9~ là trọng số của các đỉnh theo thứ tự lần lượt của ~G~.

Output

In đường dẫn với tích số cần tìm, kết quả cần in dạng phân số: ~\frac{p}{q}~ với ~p, q~ nguyên tố cùng nhau.

Samples

Sample Input 1

2
1 2
3
4

Sample Output 1

3/1

Sample Input 2

5
1 2
2 4
1 3
5 2
2
1
1
1
3

Sample Output 2

1/2

Note

Ở testcase số 1, đường đi từ nút số ~1~ có giá trị trọng số ~3~ vào chính nó, nên kết quả là: ~\frac{3}{1}~.

Ở testcase số 2, đường đi từ nút số ~2~ có giá trị trọng số ~1~ vào nút số ~4~ có trọng số ~1~, nên kết quả là: ~\frac{1 \times 1}{2}~.