Xét dãy số ~A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}~ được xác định như sau:

• ~a_1 = 1~.

• ~a_i, i = 2 \ldots n~ được xác định bằng cách viết ghép số ~i~ với viết hai lần số ~a_{i-1}~. Với cách xây dựng như trên ta có 4 số hạng đầu tiên của dãy là ~a_1 = 1, a_2 = 211, a_3 = 3211211, a_4 = 432112113211211~.

Cho trước hai số ~n, k~. Hãy xác định chữ số thứ ~k~ của số ~a_n~.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n, k~ thỏa ~1 \le n \le 10^5; 1 \le k \le 10^{15}~.

Output

In ra kết quả cần tìm, nếu số chữ số của số ~a_n~ nhỏ hơn ~k~ thì ghi ra số ~-1~.

Samples

Sample Input 1

5 4

Sample Output 1

2

Sample Input 2

2 25

Sample Output 2

-1