REF: SPDN OLP

Cho một dãy gồm ~n~ số nguyên dương, Delta muốn tìm một dãy con dài nhất để mà lập thành cấp số cộng. Dãy con gồm các số bằng nhau ví dụ như ~1, 1, 1~ cũng là một cấp số cộng; dãy con gồm các số giảm dần như ~3, 2, 1~ cũng là một cấp số cộng.

Bạn hãy giúp Delta thực hiện việc này.

Chú ý: dãy con có thể không liên tiếp nhau.

Input

Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương ~n~ thỏa ~1 \le n \le 1000~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~, các số nằm trong phạm vi ~[1, 1000]~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất ~k~ là độ dài dãy con dài nhất.

Samples

Sample Input 1

6
4 1 1 2 2 3

Sample Output 1

3