Cho một biểu thức chỉ gồm các kí tự (, ), [, ], {, }, hãy cho biết biểu thức đó có đúng đắn hay không. Nếu không hãy tìm cách thêm một số ít nhất các kí tự thuộc một trong ~6~ loại trên để nhận được biểu thức đúng.

Ví dụ: ( ] ) ( { ( } ) ( Là biểu thức không đúng, biểu thức cần đưa ra là ( [ ] ) ( { ( ) } ) ( )

Input

Dòng duy nhất chứa một xâu thể hiện biểu thức gồm ~n~ kí tự ~n \le 200~

Output

Dòng đầu tiên ghi một số nguyên là số lượng ít nhất các ký tự cần phải thêm vào để được một biểu thức đúng.

Dòng thứ hai ghi xâu ký tự là biểu thức đúng được tạo ra.

Samples

Sample Input 1

( ] ) ( { ( } ) (

Sample Output 1

3
( [ ] ) ( { ( ) } ) ( )