Bi học về hình học phẳng với các hình như tam giác, tứ giác. Tuy nhiên vẫn chưa phân biệt rạch ròi các hình tứ giác. Cụ thể cho ~4~ điểm ~A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)~ và ~D(x_4, y_4)~ không trùng nhau, các cạnh nối theo thứ tự trên sẽ tạo ra hình tứ giác và không có cạnh chéo nhau.

Hãy lập trình cho biết tứ giác ~ABCD~ là hình gì (tứ giác, thang, bình hành, chữ nhật, thoi, vuông) giúp Bi.

Input

Gồm tọa độ ~4~ điểm ~A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)~ và ~D(x_4, y_4)~ mỗi điểm trên một dòng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là ~0~: tứ giác, ~1~: hình thang, ~2~: hình bình hành, ~3~: hình thoi, ~4~: hình chữ nhật, ~5~: hình vuông.

Samples

Sample Input 1

0 0
1 3
5 3
7 0

Sample Output 1

1