Phân biệt hình tứ giác

Bi học về hình học phẳng với các hình như tam giác, tứ giác. Tuy nhiên vẫn chưa phân biệt rạch ròi các hình tứ giác. Cụ thể cho ~4~ điểm ~A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)~ và ~D(x_4, y_4)~ không trùng nhau, các cạnh nối theo thứ tự trên sẽ tạo ra hình tứ giác và không có cạnh chéo nhau.

Hãy lập trình cho biết tứ giác ~ABCD~ là hình gì (tứ giác, thang, bình hành, chữ nhật, thoi, vuông) giúp Bi.

Input

Gồm tọa độ ~4~ điểm ~A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)~ và ~D(x_4, y_4)~ mỗi điểm trên một dòng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là ~0~: tứ giác, ~1~: hình thang, ~2~: hình bình hành, ~3~: hình thoi, ~4~: hình chữ nhật, ~5~: hình vuông.

Samples

0 0
1 3
5 3
7 0

1