Phân biệt hình tứ giác

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 10 (partial)

Bi học về hình học phẳng với các hình như tam giác, tứ giác. Tuy nhiên vẫn chưa phân biệt rạch ròi các hình tứ giác. Cụ thể cho $4$ $4$ điểm $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)$ $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ và $D(x_4, y_4)$ $D (x_{4}, y_{4})$ không trùng nhau, các cạnh nối theo thứ tự trên sẽ tạo ra hình tứ giác và không có cạnh chéo nhau.

Hãy lập trình cho biết tứ giác $ABCD$ $A B C D$ là hình gì (tứ giác, thang, bình hành, chữ nhật, thoi, vuông) giúp Bi.

Input

Gồm tọa độ $4$ $4$ điểm $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2), C(x_3, y_3)$ $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ và $D(x_4, y_4)$ $D (x_{4}, y_{4})$ mỗi điểm trên một dòng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là $0$ $0$ : tứ giác, $1$ $1$ : hình thang, $2$ $2$ : hình bình hành, $3$ $3$ : hình thoi, $4$ $4$ : hình chữ nhật, $5$ $5$ : hình vuông.

Samples

Sample Input 1

Copy

Sample Output 1

Copy