Cho ~M~ viên bi, mỗi viên bi có một màu sắc khác nhau. Cô gia sư cần chia tất cả các viên bi cho ~N~ đứa trẻ trong nhóm của mình. Có thể chấp nhận phương án nếu một số trẻ không lấy được viên bi nào. Tuy nhiên, không đứa trẻ nào muốn những viên bi khác nhau về màu sắc - nói cách khác, tất cả các viên bi mà đứa trẻ lấy được cần phải có cùng màu.

Cô gia sư cũng biết rằng trẻ em sẽ ghen tị nếu một đứa trẻ lấy được quá nhiều viên bi. Định nghĩa mức độ ghen tị bằng số viên bi của một trẻ nhận được.

Hãy lập trình giúp cô gia sư chia các viên bi để giảm thiểu mức độ đố kỵ.

Ví dụ: nếu hộp chứa ~4~ viên bi đỏ RRRR và ~7~ viên bi xanh BBBBBBB và cần để chia cho ~5~ đứa trẻ, chúng ta có thể đạt được mức ghen tị là ~3~ bằng cách chia các viên bi như sau: RR, RR, BB, BB, BBB. Đây là mức ghen tị thấp nhất có thể đạt được.

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương, ~N (1 \le N \le 10^9)~, số lượng trẻ em và ~M (1 \le M \le 300000, M \le N)~, số màu khác nhau.

Mỗi dòng trong số ~M~ tiếp theo chứa một số nguyên dương ~K~ là số viên bi có màu ~K~ thỏa ~1 \le K \le 10^9~.

Output

Dòng duy nhất của kết quả cần tìm.

Samples

Sample Input 1

5 2
7
4

Sample Output 1

3

Sample Input 2

7 5
7
1
7
4
4

Sample Output 2

4