Có bao nhiêu cách sắp xếp ~N~ viên bi trắng và ~M~ viên bi đen thành một hàng từ trái sang phải thỏa mãn điều kiện sau:

Đối với mỗi ~i (1 \le i \le N+M)~, gọi ~w_i~​ và ~b_i~​ lần lượt là số bi trắng và bi đen trong số ~i~ viên bi ngoài cùng bên trái. Khi đó, ~w_i \le b_i +K~ đúng cho mọi ~i~.

Input

Dòng duy nhất chứa ba số ~N, M, K~ thỏa ~0 \le N, M \le 10^6, N+M \geq 1; 0 \le K \le N~.

Output

In ra kết quả có chia modulo cho ~10^9+7~.

Samples

Sample Input 1

2 3 1

Sample Output 1

9

Note

Có 10 cách sắp xếp ~2~ viên bi trắng và 3 viên bi đen thành một hàng như sau( w trắng, b đen):

wwbbb, wbwbb, wbbwb, wbbbw, bwwbb, bwbwb, bwbbw, bbwwb, bbwbw, bbbww

Trong số đó, wwbbb là cấu hình không thỏa mãn điều kiện. Ở đây, có ~2~ bi trắng và ~0~ bi đen trong số ~2~ bi ngoài cùng bên trái, và ta có ~2 > 0 + K = 1~.

Ref: Atcoder