Bản đồ Festival Huế

Có ~N~ địa điểm tổ chứa lễ hội của Festival Huế trong thành phố được kết nối với nhau bằng đường hai chiều, bất kỳ hai địa điểm nào cũng đi lại được với nhau bằng trực tiếp hoặc gián tiếp. Hai địa điểm khác nhau có nhiều nhất một con đường kết nối trực tiếp. Do lượng khách du lịch và người dân quá đông nên Công an Huế ra quyết định đổi lại thành đường một chiều cho tất cả các đường hai chiều trên bản đồ Festival.

Hãy lập trình xác định xem liệu còn đi lại được hay không giữa các địa điểm của bản đồ Festival?

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số ~N, M~ thỏa điều kiện ~1 \le N \le 50; 1 \le M \le N(N-1)/2~. Trong đó ~N~ là số địa điểm, ~M~ là số đường đi nối giữa các điểm.

~M~ dòng tiếp theo chứa hai phần tử ~X, Y~ thỏa ~1 \le X \neq Y \le N~ biểu diễn cạnh nối hai địa điểm ~X~ và ~Y~ của bản đồ.

Output

In ra YES nếu đi được sau khi đổi chiều đường đi và NO nếu ngược lại.

Samples

4 3
1 2
1 3
1 4

NO

3 3
1 2
2 3
1 3

YES

Note

Ở testcase số ~2~ ta sẽ đi được nếu thiết lập đường một chiều theo thứ tự cho các cạnh sau 1->3; 2->1;3->2; hoặc 1->2; 2->3; 3->1;