Cho phương trình ~x + y + xy = n~, với ~n~ số nguyên dương cho trước. Hãy tìm các cặp ~x, y~ là số nguyên không âm thỏa mãn phương trình trên. Bài toán trên là câu khó của kỳ thi Olympic Toán lớp ~5~ và quá khó so với trình độ của Bi.

Bi nhờ Anh chị sinh viên lập trình giúp.

Input

Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~n~ thỏa ~0 \le n \le 10^{9}~.

Output

In ra số cặp nghiệm cần tìm.

Samples

Sample Input 1

5

Sample Output 1

4

Note

Ở testcase có ~4~ cặp nghiệm thỏa bài toán là ~(0, 5),(1, 2),(2, 1),(5, 0)~.