Nhân dịp đầu năm mới ~2024~, hazzu có dự định mua hoa để trang trí nhà cửa. Anh ấy đến cửa hàng bán hoa trong thành phố nơi anh sinh sống. Bước vào cửa hàng, hazzu thấy muôn vàn loại hoa đẹp, vì thế anh ấy không biết nên chọn những loại hoa nào để trang trí nhà cửa cũng như phù hợp với kinh tế của anh ấy. Chật vật một hồi thì ông chủ cửa hàng đi ra và giới thiệu qua các gói hoa mà cửa hàng đang bán và mỗi gói sẽ chứa một số loại hoa tương ứng.

Cửa hàng có ~n~ gói hoa và ~m~ loại hoa, gói hoa thứ ~i~ sẽ chứa ~m~ loại hoa với số lượng tương ứng ~a_{i,1}, a_{i,2}, a_{i,3}, ..., a_{i,m}~. hazzu quyết định sẽ mua một số gói hoa từ ~n~ gói hoa kia. Do nhà có ~2~ bình hoa nằm hai bên cửa chính nên hazzu muốn mua sao cho khi cắm thì hai bình hoa phải giống hệt nhau, điều đó sẽ làm cho nhà anh ấy đẹp hơn rất nhiều.

hazzu muốn biết có bao nhiêu cách khác nhau để mua được một số gói hoa thoả mãn yêu cầu của anh ấy hay không? Do số cách có thể quá lớn nên chỉ cần in ra số cách chia lấy dư cho ~998244353~. Hai cách khác nhau khi tồn tại một gói hoa có ở cách này mà không có ở cách kia.

Input

• Dòng đầu tiền chứa hai số nguyên dương ~n, m~ là số gói hoa và số loại hoa cửa hàng đang bán.
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ sẽ chứa ~m~ số nguyên không âm ~a_{i,1}, a_{i,2}, a_{i,3}, ..., a_{i,m}~ là số lượng của các loại hoa trong gói hoa thứ ~i~.

Output

• Dòng duy nhất in ra số cách khác nhau để mua được một số gói hoa thoả mãn yêu cầu.

Samples

Input 1

4 3
7 2 3
0 1 2
1 9 0
0 4 5

Output 1

1

Scoring

• ~0 \le a_{i,j} \le 10^9~ với mọi subtask
• Subtask ~1~ (20% số điểm): ~n, m \le 20~
• Subtask ~2~ (20% số điểm): ~n \le 20~ và ~m \le 60~
• Subtask ~3~ (20% số điểm): ~n \le 40~ và ~m \le 60~
• Subtask ~4~ (20% số điểm): ~n \le 100~ và ~m \le 20~
• Subtask ~5~ (20% số điểm): ~n \le 10^5~ và ~m \le 60~

Notes

Trong ví dụ, chỉ có duy nhất ~1~ cách mua thoả mãn yêu cầu của hazzu đó là mua hết các gói hoa. Khi đó hazzu sẽ có số lượng hoa như sau:

• Loại ~1~ có ~7 + 0 + 1 + 0 = 8~ hoa
• Loại ~2~ có ~2 + 1 + 9 + 4 = 16~ hoa
• Loại ~3~ có ~3 + 2 + 0 + 5 = 10~ hoa

Do đó, hazzu sẽ cắm mỗi bình hoa gồm ~4~ hoa loại ~1~, ~8~ hoa loại ~2~ và ~5~ hoa loại ~3~