Hằng năm, đội tuyển OLP/ICPC của các trường Đại học phải di chuyển đến các địa phương khác để tham gia kỳ thi lập trình. Một bài toán thực tế đặt ra là: tìm các khách sạn hoặc nhà nghỉ nằm gần địa điểm thi đấu, nhằm lựa chọn nơi cư trú tối ưu.

Bài toán được mô tả như sau:

Có ~N~ khách sạn (hoặc nhà nghỉ) trên địa bàn tỉnh tổ chức thi đấu. Với mỗi truy vấn gồm một địa điểm thi đấu ~A(x_a, y_a)~ và bán kính ~R~.

Hãy đếm xem có bao nhiêu khách sạn nằm trong hoặc trên đường tròn bán kính ~R~ tính từ điểm ~A~.

Hai điểm được coi là nằm trong khoảng cách ~R~ nếu khoảng cách Euclid giữa chúng không lớn hơn ~R + \varepsilon~, với ~\varepsilon = 10^{-6}~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~N, Q~ — số lượng khách sạn và số lượng truy vấn ~(1 \le N, Q \le 10^5)~.

• ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số thực ~x_i, y_i~ — tọa độ của khách sạn thứ ~i~, thỏa ~x_i, y_i \in [-10^5, 10^5]~.

• ~Q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số thực ~x_j, y_j, R_j~ — tọa độ truy vấn và bán kính cần kiểm tra với ~1 \le R_j \le 5000~.

Output

In ra ~Q~ dòng, mỗi dòng chứa một số nguyên — số lượng khách sạn nằm trong hoặc trên hình tròn bán kính ~R_j~ từ điểm ~(x_j, y_j)~.

Sample Input

10 3
-10.0 -10.0
-10.0 0.0
-10.0 10.0
0.0 -10.0
0.0 0.0
0.0 10.0
10.0 -10.0
10.0 0.0
10.0 10.0
5.0 5.0
0.0 0.0 10.0
10.0 10.0 5.0
-10.0 -10.0 1.0

Sample Output

6
1
1