Xóa phần tử

Cho mảng số nguyên ~a~ gồm ~n~ phần tử được đánh số từ ~1~ đến ~n~ và một số nguyên dương ~k~.

Đầu tiên, tiến hành xóa ~k~ phần tử của mảng. Sau đó, gọi ~f(x)~ là số lần xuất hiện giá trị ~x~ trong mảng sau khi đã xóa đi ~k~ phần tử. Gọi ~F(a)~ là giá trị ~f(x)~ lớn nhất, hay nói cách khác, ~F(a)~ là số lần xuất hiện nhiều nhất của một số nguyên.

Bạn hãy tìm cách xóa đi ~k~ phần tử sao cho ~F(a)~ đạt giá trị nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~ ~(1 \le n \le 10^6~ ~;~ ~0 \le k \le n)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên của mảng ~a~ ~(1 \le a \le 10^9)~.

Output

• In ra giá trị nhỏ nhất của ~F(a)~.

Examples

6 2
1 3 2 4 2 3

1

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~24\%~ số điểm: ~n \le 5000~ ~;~ ~k=0~ ~;~ ~a_i \le n~
• Subtask ~2~ ~-~ ~28\%~ số điểm: ~k=0~
• Subtask ~3~ ~-~ ~30\%~ số điểm: ~n \le 5000~
• Subtask ~4~ ~-~ ~18\%~ số điểm: Không có ràng buộc gì thêm

Notes

Trong ví dụ, để tối ưu ta có thể xóa ~a_2=3~ và ~a_5=2~, khi đó mảng trở thành ~a=[1,2,4,3]~.