Thanh có một cuốn sổ sưu tập có thể chứa tối đa ~10^{10^{10}}~ tấm thẻ. Trên mỗi tấm thẻ có ghi một giá trị từ ~1~ đến ~N~. Có ~A_i~ tấm thẻ được ghi giá trị ~i~.

Hai tấm thẻ có thể ghép với nhau để tạo thành một cặp thẻ nếu độ chênh lệch giá trị giữa chúng không vượt quá ~1~. Hãy đếm số cặp thẻ tối đa mà Thanh có thể ghép.

Lưu ý rằng có thể không cần ghép tất cả các thẻ và mỗi thẻ chỉ được ghép tối đa với một thẻ khác.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ (~1 \le N \le 10^5~).
• ~N~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa số nguyên ~A_i~ là số thẻ được ghi giá trị ~i~ (~0 \le A_i \le 10^9~).

Output

• In ra một số nguyên là số cặp thẻ tối đa mà Thanh có thể ghép.

Examples

Input

4
4
0
3
2

Output

4

Scoring

• Subtask ~1~ với ~26\%~ số điểm: ~N \le 15~
• Subtask ~2~ với ~74\%~ số điểm: ~N \le 10^5~

Notes

Trong ví dụ, tập thẻ bao gồm:

Có thể tạo ra ~4~ cặp thẻ bằng cách ghép như sau: