Lưu ý: Bài toán này không chia Subtask

Một đa giác được gọi là tứ giác lồi nếu đa giác có ~4~ đỉnh thỏa mãn mọi góc trong của đa giác đều nhỏ hơn ~180~° và hai đường chéo đều nằm trong đa giác.

Ví dụ, ở hình trên, đa giác bên trái được xem là một tứ giác lồi, ngược lại đa giác bên phải thì không.

Cho biết ~4~ điểm phân biệt ~A(x_A,y_A)~, ~B(x_B,y_B)~, ~C(x_C,y_C)~, ~D(x_D,y_D)~ trên mặt phẳng tọa độ. Hãy xác định xem ~4~ điểm này có phải là các đỉnh của một tứ giác lồi hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~T~ là số test case ~(1 \le T \le 10^5)~.
• Mỗi test case được mô tả trên một dòng chứa ~8~ số nguyên ~x_A,y_A,x_B,y_B,x_C,y_C,x_D,y_D~ ~(-10^9 \le x_A,y_A,x_B,y_B,x_C,y_C,x_D,y_D \le 10^9)~.
• Dữ liệu đảm bảo ~4~ điểm ~A,B,C,D~ là ~4~ điểm phân biệt.

Output

• Với mỗi test case, in ra trên một dòng: "YES" nếu ~4~ điểm ~A,B,C,D~ là các đỉnh của một tứ giác lồi, ngược lại in ra "NO".

Examples

Sample Input

2
1 0 0 4 3 5 5 2
1 0 0 4 2 2 5 2

Sample Output

YES
NO