Cho một bảng kích thước ~n \times m~ và một số nguyên dương ~k~. Thực hiện tô màu các ô của bảng với quy tắc sau:

• Nếu hai ô ~(x_1,y_1)~ và ~(x_2,y_2)~ là hai ô khác nhau được tô cùng màu thì ~\max(|x_1-x_2|,|y_1-y_2|) \ge k~.

Hãy đếm số lượng màu ít nhất dùng để tô toàn bộ các ô của bảng.

Input

• Dòng duy nhất chứa ba số nguyên ~n~, ~m~, ~k~ ~(1 \le n,m,k \le 10^6)~.

Output

• In ra số lượng màu ít nhất dùng để tô toàn bộ các ô của bảng.

Examples

Sample Input 1

3 3 2

Sample Output 1

4

Sample Input 2

7 1 1000000

Sample Output 2

7

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~750~ điểm: ~n,m,k \le 10^3~
• Subtask ~2~ ~-~ ~750~ điểm: Không có ràng buộc gì thêm

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, chỉ sử dụng ~4~ màu, có thể tô màu cho các ô của bảng như sau:

Trong ví dụ thứ hai, toàn bộ các ô đều phải được tô màu khác nhau.