Lưu ý: Bài toán này không chia Subtask.

Cho ~n~ mảnh ghép hình chữ c và ~m~ mảnh ghép hình chữ S. Mảnh ghép chữ S có thể tạo thành từ hai mảnh ghép chữ c.

Mảnh ghép chữ Scc được tạo thành từ một mảnh ghép chữ S và hai mảnh ghép chữ c.

Hãy đếm số mảnh ghép chữ Scc tối đa có thể tạo thành. Lưu ý rằng có thể không cần sử dụng toàn bộ các mảnh ghép đã cho.

Input

• Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(0 \le n,m \le 10^{18})~.

Output

• In ra số lượng mảnh ghép chữ Scc tối đa có thể tạo thành.

Examples

Sample Input

2 9

Sample Output

3

Notes

Trong ví dụ, có thể sử dụng ~2~ mảnh ghép chữ c để tạo thành mảnh ghép chữ S, từ đó có tổng cộng ~3~ mảnh ghép chữ S. Sử dụng ~6~ mảnh ghép chữ c và ~3~ mảnh ghép chữ S để tạo thành ~3~ mảnh ghép chữ Scc.