Thao tác trên hoán vị

Cho dãy hoán vị ~p_1,p_2,...,p_n~ và một số nguyên ~k~. Hãy thực hiện thao tác sau đây với số lần ít nhất để đưa các phần tử của dãy hoán vị trở thành bằng nhau từng đôi một:

• Chọn hai chỉ số ~l~ và ~r~ ~(1 \le l \le r \le n)~ thỏa mãn ~r-l+1=k~, gọi ~m=min([p_l,p_{l+1},...,p_r])~, gán ~p_i=m~ với mọi ~l \le i \le r~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~ ~(2 \le k \le n \le 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên của dãy hoán vị ~p~ ~(1 \le p_i \le n)~.
• Dữ liệu đảm bảo dãy ~p~ là một dãy hoán vị hợp lệ.

Output

• In ra số lần thực hiện thao tác ít nhất.

Examples

4 3
2 3 4 1

2

3 3
2 1 3

1

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~50~ điểm: ~k=2~
• Subtask ~2~ ~-~ ~50~ điểm: Không có ràng buộc gì thêm

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, thực hiện ~2~ lần thao tác như sau:

• Chọn ~l=2,r=4~, khi đó ~min([p_2,p_3,p_4])=1~ và dãy ~p~ trở thành ~[2,1,1,1]~.
• Chọn ~l=1,r=3~, khi đó ~min([p_1,p_2,p_3])=1~ và dãy ~p~ trở thành ~[1,1,1,1]~.

Trong ví dụ thứ hai, thực hiện ~1~ lần thao tác như sau:

• Chọn ~l=1,r=3~, khi đó ~min([p_1,p_2,p_3])=1~ và dãy ~p~ trở thành ~[1,1,1]~.