Lưu ý: Bài toán này không chia Subtask.

Xâu ngoặc cân bằng được định nghĩa như sau:

• Chỉ gồm hai loại ký tự ( và ).
• Xâu rỗng được xem là một xâu ngoặc cân bằng.
• Nếu ~S~ là xâu ngoặc cân bằng thì (~S~) cũng là một xâu ngoặc cân bằng.
• Nếu ~S~ và ~R~ là các xâu ngoặc cân bằng thì ~SR~ cũng là một xâu ngoặc cân bằng.

Cho xâu ~s~ độ dài ~n~ chỉ gồm hai loại ký tự ( và ). Bạn hãy xóa số lượng ít nhất các ký tự của xâu ~s~ sao cho xâu mới thu được ~(~không thay đổi thứ tự các ký tự của xâu~)~ là một xâu ngoặc cân bằng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa xâu ~s~ độ dài ~n~ chỉ gồm hai loại ký tự ( và ).

Output

• In ra số lượng ký tự ít nhất cần xóa.

Examples

Sample Input

5
()(()

Sample Output

1