Hệ thống giữ xe

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 3000 (partial)

Hệ thống Parking được vận hành ở một tòa nhà giữ xe bao gồm $n$ ~n~ tầng, được đánh số từ $1$ ~1~ đến $n$ ~n~ từ tầng thấp nhất đến tầng cao nhất. Tầng thứ $i$ ~i~ có thể chứa tối đa $x_i$ ~x_i~ chiếc xe.

Theo dự tính, ngày tiếp theo sẽ có tổng cộng $y_i$ ~y_i~ khách hàng muốn giữ xe tại tầng thứ $i$ ~i~. Hệ thống phân tích cảm xúc của tòa nhà sẽ tính toán điểm mức độ yêu thích của khách hàng đến giữ xe như sau:

Nếu xe của khách hàng được giữ tại tầng thấp hơn so với người đó mong muốn, khách hàng đó sẽ có thái độ "yêu thích" và hệ thống được cộng $1$ ~1~ điểm mức độ yêu thích.
Nếu xe của khách hàng được giữ tại đúng tầng so với người đó mong muốn, khách hàng đó sẽ có thái độ "hài lòng" và điểm mức độ yêu thích của hệ thống không bị ảnh hưởng.
Nếu xe của khách hàng được giữ tại tầng cao hơn so với người đó mong muốn, khách hàng đó sẽ có thái độ "không hài lòng" và hệ thống bị trừ đi $1$ ~1~ điểm mức độ yêu thích.

Bạn đang nắm giữ vị trí nhân viên quản lý của hệ thống, hãy quyết định các kế hoạch giữ xe của khách hàng ở các tầng sao cho đạt được mức độ yêu thích lớn nhất.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ~n~ $(1 \le n \le 3 \times 10^5)$ ~(1 \le n \le 3 \times 10^5)~.
Dòng thứ hai chứa $n$ ~n~ số nguyên $x_i$ ~x_i~ $(0 \le x_i \le 10^9)$ ~(0 \le x_i \le 10^9)~.
Dòng cuối cùng chứa $n$ ~n~ số nguyên $y_i$ ~y_i~ $(0 \le y_i \le 10^9$ ~(0 \le y_i \le 10^9~ $;$ ~;~ $y_1+y_2+...+y_n \le x_1+x_2+...+x_n)$ ~y_1+y_2+...+y_n \le x_1+x_2+...+x_n)~.

Output

In ra mức độ yêu thích lớn nhất.

Examples

Sample Input

3
2 1 3
1 3 0

Sample Output

Scoring

Subtask $1$ ~1~ $-$ ~-~ $500$ ~500~ điểm: $n=2$ ~n=2~ $;$ ~;~ $x_i,y_i \le 100$ ~x_i,y_i \le 100~
Subtask $2$ ~2~ $-$ ~-~ $500$ ~500~ điểm: $x_i=x_j=y_i=y_j$ ~x_i=x_j=y_i=y_j~ với mọi $1 \le i,j \le n$ ~1 \le i,j \le n~.
Subtask $3$ ~3~ $-$ ~-~ $500$ ~500~ điểm: $x_i,y_i \le 1$ ~x_i,y_i \le 1~
Subtask $4$ ~4~ $-$ ~-~ $750$ ~750~ điểm: $n,x_i,y_i \le 100$ ~n,x_i,y_i \le 100~
Subtask $5$ ~5~ $-$ ~-~ $750$ ~750~ điểm: Không có ràng buộc gì thêm

Notes

Trong ví dụ, có $1$ ~1~ khách hàng muốn giữ xe ở tầng $1$ ~1~ và $3$ ~3~ khách hàng muốn giữ xe ở tầng $2$ ~2~. Có thể sắp xếp xe của hai khách hàng muốn giữ xe tầng $2$ ~2~ vào hai vị trí ở tầng $1$ ~1~ $($ ~(~thu được $2$ ~2~ điểm mức độ yêu thích $)$ ~)~, sắp xếp xe của khách hàng muốn giữ xe tầng $2$ ~2~ còn lại vào vị trí duy nhất ở tầng $2$ ~2~ và sắp xếp xe của khách hàng muốn giữ xe ở tầng $1$ ~1~ vào vị trí ở tầng $3$ ~3~ $($ ~(~bị trừ $1$ ~1~ điểm mức độ yêu thích $)$ ~)~. Từ đó, có được tổng cộng $1$ ~1~ điểm mức độ yêu thích.