Chrone đã mua tổng cộng ~n~ chiếc máy làm hamburger để kinh doanh ở nhà hàng của anh ta. Mỗi chiếc máy thứ ~i~ ~(1 \le i \le n)~ có thể làm một chiếc hamburger trong vòng ~t_i~ đơn vị thời gian.

Sáng nay, có tổng cộng ~m~ khách hàng xếp hàng trước cửa, mỗi khách hàng đều muốn một chiếc hamburger. Chrone phải phục vụ tất cả các khách hàng sau đó mới có thể tự phục vụ cho mình chiếc bánh ngon lành.

Bạn hãy giúp Chrone tính xem anh ta phải mất ít nhất bao lâu mới có thể lắp đầy chiếc bụng đói của mình.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le n \le 2 \times 10^5~ ~;~ ~0 \le m \le 10^9)~.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~t_i~ ~(1 \le t_i \le 10^9)~.

Output

• In ra thời gian ít nhất để Chrone có thể thưởng thức hamburger của mình.

Examples

Sample Input

2 5
1 2

Sample Output

4

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~750~ điểm: ~n,m,t_i \le 100~
• Subtask ~2~ ~-~ ~750~ điểm: ~n,m \le 10^3~
• Subtask ~3~ ~-~ ~500~ điểm: ~m \le 10^5~
• Subtask ~4~ ~-~ ~500~ điểm: Không có ràng buộc gì thêm