Cho đơn đồ thị vô hướng, liên thông bao gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh, các đỉnh được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Bạn hãy đếm số lượng đường đi đơn đi qua ít nhất ~2~ đỉnh trong đồ thị.

Hai đường đi đơn ~(u_1,u_2,...,u_k)~ và ~(v_1,v_2,...,v_l)~ được xem là khác nhau nếu thỏa mãn một trong hai điều kiện:

• ~k \neq l~
• Tồn tại chỉ số ~i~ sao cho ~u_i \neq v_i~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(2 \le n \le 2 \times 10^5~ ~;~ ~1 \le m \le n)~.
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~u~ và ~v~ mô tả cạnh nối ~u-v~ của đồ thị ~(1 \le u,v \le n~ ~;~ ~u \neq v)~.
• Dữ liệu đảm bảo đồ thị đã cho là một đơn đồ thị liên thông.

Output

• In ra số lượng đường đi đơn của đồ thị.

Examples

Sample Input 1

4 3
1 2
3 2
2 4

Sample Output 1

12

Sample Input 2

4 4
3 1
2 1
2 4
3 2

Sample Output 2

22

Scoring

• Subtask ~1~ ~-~ ~1000~ điểm: ~m \le n-1~
• Subtask ~2~ ~-~ ~1000~ điểm: ~n \le 1000~
• Subtask ~3~ ~-~ ~1000~ điểm: Không có ràng buộc gì thêm