Cho ~n~ điểm trên mặt phẳng ~Oxy~. Điểm thứ ~i~ có tọa độ ~(x_i,y_i)~. Không có hai điểm nào trùng nhau.

Cho số nguyên ~k~, bạn hãy đếm xem có bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất ~k~ điểm trong số ~n~ điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~ ~(1 \le k \le n \le 300)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên ~x_i~ và ~y_i~ ~(|x_i|,|y_i| \le 10^9)~.
• Dữ liệu đảm bảo không có hai điểm nào trùng nhau.

Output

• In ra số đường thẳng đi qua ít nhất ~k~ điểm. Nếu có vô số đường thẳng thỏa mãn, in ra Infinity.

Examples

Sample Input 1

6 3
0 0
0 1
0 2
1 1
2 1 
2 2

Sample Output 1

3

Sample Input 2

3 2
-1 -1
0 0
1 1

Sample Output 2

1