Cho $n$ điểm trên mặt phẳng $Oxy$. Điểm thứ $i$ có tọa độ $(x_i,y_i)$. Không có hai điểm nào trùng nhau.

Cho số nguyên $k$, bạn hãy đếm xem có bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất $k$ điểm trong số $n$ điểm đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $k$ $(1\le k\le n\le 300)$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ $(|x_i|,|y_i|\le {10}^9)$.
• Dữ liệu đảm bảo không có hai điểm nào trùng nhau.

Output

• In ra số đường thẳng đi qua ít nhất $k$ điểm. Nếu có vô số đường thẳng thỏa mãn, in ra Infinity.

Examples

Sample Input 1

6 3
0 0
0 1
0 2
1 1
2 1 
2 2

Sample Output 1

3

Sample Input 2

3 2
-1 -1
0 0
1 1

Sample Output 2

1