Triples

Cho số nguyên dương ~k~. Bạn hãy tính giá trị biểu thức:

$$\displaystyle \sum_{a=1}^{k}\sum_{b=1}^{k}\sum_{c=1}^{k}gcd(a,b,c)$$.

Input

• Dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~k~ ~(1 \le k \le 200)~.

Output

• In ra giá trị biểu thức cần tính.

Examples

3

30

10

1249