Cho đơn đồ thị vô hướng gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh, các đỉnh được đánh số từ ~1~ đến ~n~. Bạn hãy xác định xem có thể thực hiện nhiều nhất bao nhiêu thao tác như sau:

• Chọn ~3~ đỉnh ~x~, ~y~ và ~z~ thỏa mãn giữa ~x~ và ~y~ có cạnh nối, giữa ~y~ và ~z~ có cạnh nối nhưng giữa ~x~ và ~z~ không có cạnh nối, tiến hành thêm cạnh nối giữa ~x~ và ~z~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(2 \le n \le 2 \times 10^5~ ~;~ ~0 \le m \le 2 \times 10^5)~.
• ~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~u~ và ~v~ mô tả các cạnh nối ~(1 \le u<v \le n)~.
• Dữ liệu đảm bảo giữa hai đỉnh ~u~ và ~v~ có tối đa một cạnh nối.

Output

• In ra số lần thực hiện thao tác nhiều nhất.

Examples

Sample Input 1

5 5
1 2
2 3
1 4
4 5
1 5

Sample Output 1

5

Sample Input 2

4 2
1 2
3 4

Sample Output 2

0

Notes

Trong ví dụ đầu tiên, có thể thực hiện tổng cộng ~5~ thao tác như sau:

1. Chọn ~x=1~, ~y=2~ và ~z=3~, thêm cạnh nối giữa hai đỉnh ~1~ và ~3~.
2. Chọn ~x=4~, ~y=1~ và ~z=2~, thêm cạnh nối giữa hai đỉnh ~4~ và ~2~.
3. Chọn ~x=4~, ~y=1~ và ~z=3~, thêm cạnh nối giữa hai đỉnh ~4~ và ~3~.
4. Chọn ~x=5~, ~y=1~ và ~z=2~, thêm cạnh nối giữa hai đỉnh ~5~ và ~2~.
5. Chọn ~x=5~, ~y=1~ và ~z=3~, thêm cạnh nối giữa hai đỉnh ~5~ và ~3~.