Permutation

Cho số nguyên dương ~n~ và mảng ~a~ độ dài ~m~ gồm các số nguyên phân biệt từ ~1~ đến ~n~. Bạn hãy tìm dãy hoán vị ~P~ độ dài ~n~ có thứ tự từ điển nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện sau:

• Với mọi ~i~ thỏa mãn ~1 \le i \le m~, dãy hoán vị ~P~ không tồn tại mảng con liên tiếp ~(P_l,P_{l+1},...,P_r)~ là hoán vị của ~(1,2,...,a_i)~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le m \le n \le 2 \times 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~m~ số nguyên của mảng ~a~ ~(1 \le a_i \le n)~.
• Dữ liệu đảm bảo các phần tử trong mảng ~a~ khác nhau từng đôi một.

Output

• In ra trên một dòng là dãy hoán vị ~P~ có thứ tự từ điển nhỏ nhất thỏa mãn. Nếu không tồn tại dãy hoán vị ~P~, in ra ~-1~.

Examples

5 3
2 3 4

1 3 4 5 2

4 1
4

-1

Notes

Trong ví dụ đầu tiên, dãy hoán vị ~P=\{1,2,5,3,4\}~ và ~P=\{2,3,4,1,5\}~ không thỏa mãn, dãy hoán vị ~P=\{3,4,1,5,2\}~ và ~P=\{2,4,5,3,1\}~ thỏa mãn điều kiện nhưng không phải là dãy có thứ tự từ điển nhỏ nhất.