Cho ~n~ điểm trên hệ tọa độ ~Oxy~. Bạn hãy xác định xem có thể vẽ tối đa ~3~ đường thẳng sao cho tất cả ~n~ điểm đã cho đều nằm trên ít nhất một trong ba đường thẳng hay không.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^4)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x~ và ~y~ mô tả tọa độ điểm ~(x,y)~ ~(|x|,|y| \le 10^9)~.

Output

• Nếu có thể vẽ tối đa ~3~ đường thẳng thỏa mãn, in ra possible, ngược lại in ra impossible.

Examples

Sample Input 1

5
2 4
6 2
4 6
1 2
5 3

Sample Output 1

possible

Sample Input 2

8
3 2
1 3
2 5
5 3
6 4
4 1
4 6
0 2

Sample Output 2

impossible

Sample Input 3

8
3 2
1 3
2 5
5 3
7 4
4 1
4 6
1 1

Sample Output 3

possible

Notes

Trong ví dụ thứ nhất, có thể vẽ ~3~ đường thẳng như sau:

Trong ví dụ thứ ba, có thể vẽ ~3~ đường thẳng như sau: