Xếp hạng

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 100 (partial)

Kỳ thi Koder Kontest vừa kết thúc và tổng cộng $n$ ~n~ Koder đã tham gia, được đánh số thứ tự từ $1$ ~1~ đến $n$ ~n~. Các bài thi được chấm điểm thông qua hai hội đồng giám khảo, mỗi bài thi được xếp một bậc hạng riêng và nhận được số điểm riêng ở mỗi hội đồng. Nhiệm vụ của bạn là tổng kết và đưa ra kết quả chung cuộc.

Đối với hội đồng thứ nhất, các giám khảo sẽ xếp hạng $n$ ~n~ bài thi từ hạng $1$ ~1~ cao nhất đến hạng $n$ ~n~ thấp nhất. Tương ứng mỗi bậc xếp hạng, bài thi sẽ nhận được số điểm thấp hơn $1$ ~1~ điểm so với bài thi ở hạng cao hơn liền kề. Hạng $1$ ~1~ nhận được $n$ ~n~ điểm, hạng $2$ ~2~ nhận được $n-1$ ~n-1~ điểm, $...$ ~...~, hạng $n$ ~n~ nhận được $1$ ~1~ điểm.

Đối với hội đồng thứ hai, các giám khảo sẽ đánh giá thông qua hình thức bỏ phiếu, mỗi giám khảo sẽ bình chọn bài thi tốt nhất. Sau khi kết thúc bình chọn, các bài thi được xếp hạng theo số lượt bình chọn và không có hai bài thi nào có cùng số lượt bình chọn. Bài thi có số lượt bình chọn cao nhất xếp hạng $1$ ~1~ và bài thi có số lượt bình chọn thấp nhất xếp hạng $n$ ~n~. Tương tự hội đồng thứ nhất, bài thi sẽ nhận được số điểm thấp hơn $1$ ~1~ điểm so với bài thi ở hạng cao hơn liền kề và bài thi hạng $1$ ~1~ nhận được $n$ ~n~ điểm.

Tổng điểm của một bài thi được tính bằng tổng điểm của bài thi đó ở cả hai hội đồng. Xếp hạng chung cuộc của các bài thi được thực hiện thông qua tổng điểm, ngoài ra nếu hai bài thi có cùng tổng điểm thì bài thi có số điểm lớn hơn ở hội đồng hai được xếp hạng cao hơn.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ~n~ $(n \ge 1)$ ~(n \ge 1)~.
Dòng thứ hai chứa $n$ ~n~ số nguyên $a_i$ ~a_i~ $(1 \le a_i \le n; \; a_i \neq a_j \; \forall \; i \neq j)$ là số thứ tự của bài thi được xếp hạng $i$ ~i~ ở hội đồng thứ nhất.
Dòng thứ ba chứa $n$ ~n~ số nguyên $b_i$ ~b_i~ $(1 \le b_i \le 200; \; b_i \neq b_j \; \forall \; i \neq j)$ là số lượt bình chọn của bài thi có số thứ tự $i$ ~i~ ở hội đồng thứ hai.

Output

In ra $n$ ~n~ dòng là xếp hạng các bài thi từ hạng cao nhất đến hạng thấp nhất.
Mỗi dòng được in ra theo mẫu "[rank]. Kod[label] ([points])", với [rank] là bậc hạng, [label] là số thứ tự dưới dạng hai ký tự chữ số của bài thi có thứ hạng [rank] và [points] là tổng số điểm của bài thi.
Ví dụ, bài thi số thứ tự $3$ ~3~ đạt hạng thứ nhất với $12$ ~12~ điểm được in ra như sau: "1. Kod03 (12)".

Samples

Sample Input 1

3
1 2 3
50 10 20

Sample Output 1

1. Kod01 (6)
2. Kod03 (3)
3. Kod02 (3)

Sample Input 2

5
5 2 4 1 3
4 5 2 1 3

Sample Output 2

1. Kod02 (9)
2. Kod05 (8)
3. Kod01 (6)
4. Kod04 (4)
5. Kod03 (3)

Sample Input 3

7
6 3 2 1 5 4 7
200 56 11 0 13 105 12

Sample Output 3

1. Kod06 (13)
2. Kod01 (11)
3. Kod02 (10)
4. Kod03 (8)
5. Kod05 (7)
6. Kod07 (4)
7. Kod04 (3)

Scoring

Subtask $1$ ~1~ với $100\%$ ~100\%~ số điểm: $n \le 50$ ~n \le 50~

Clarification

Trong ví dụ thứ hai, ở hội đồng thứ nhất, các bài thi $5,2,4,1,3$ ~5,2,4,1,3~ lần lượt được xếp hạng từ $1$ ~1~ đến $n$ ~n~ và ở hội đồng thứ hai, các bài thi $1,2,3,4,5$ ~1,2,3,4,5~ lần lượt nhận được $4,5,2,1,3$ ~4,5,2,1,3~ lượt bình chọn.