Tổng cộng ~n~ người tham gia trò chơi Bingo, mỗi người có một bảng \(5×5\) ghi các con số phân biệt từ ~1~ đến ~90~.

Người điều khiển lần lượt đọc ~m~ con số phân biệt và người chơi nếu có xuất hiện con số được đọc trên bảng sẽ đánh dấu tại các vị trí đó. Người chơi đạt chiến thắng khi có ít nhất một hàng, một cột, một đường chéo chính hoặc một đường chéo phụ đều được đánh dấu.

Nhiệm vụ của bạn hãy xác định danh sách các người chơi chiến thắng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~(1 \le n \le 50)~.
• Các dòng tiếp theo mô tả thông tin của từng người chơi. Đầu tiên là một chuỗi chứa tên của người chơi trên một dòng (chỉ bao gồm các ký tự chữ cái in thường), sau đó là bảng \(5×5\) mô tả các con số được ghi.
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên ~m~ ~(1 \le m \le 90)~.
• Dòng cuối cùng chứa ~m~ số nguyên mà người điều khiển trò chơi đọc lần lượt.

Output

• Dòng đầu tiên in ra số nguyên ~k~ là số lượng người chơi chiến thắng, sau đó là ~k~ dòng tiếp theo, mỗi dòng in ra tên của người chơi chiến thắng (theo thứ tự đã cho ở Input).

Samples

Sample Input 1

3
babylasagna
10 11 12 13 14
15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
25 26 27 28 29
30 31 32 33 34
nataliebalmix
10 20 30 40 50
11 21 31 41 51
12 22 32 42 52
13 23 33 43 53
14 24 34 44 54
lettri
89 88 87 86 10
85 84 83 11 82
81 80 12 79 78
77 13 76 75 74
14 73 72 71 70
6
10 11 12 13 14 15

Sample Output 1

3
babylasagna
nataliebalmix
lettri

Sample Input 2

1
honi
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
4
1 2 49 50

Sample Output 2

0

Sample Input 3

4
rim
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
62 71 32 35 7
tim
61 89 25 63 12
29 30 31 32 33
11 17 42 24 18
88 82 77 66 22
44 71 54 35 7
dagi
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
62 71 36 35 7
dim
15 23 14 26 34
12 11 13 16 17
90 67 45 24 18
85 82 77 66 22
42 51 32 33 7
7
15 11 66 7 42 30 61

Sample Output 3

1
tim

Scoring

• Subtask ~1~ với ~30\%~ số điểm: ~n=1~
• Subtask ~2~ với ~30\%~ số điểm: Có tối đa một người chơi dành chiến thắng
• Subtask ~3~ với ~40\%~ số điểm: Không còn ràng buộc gì thêm