Mảnh ghép

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 100 (partial)

Maja có $n$ ~n~ mảnh ghép hình chữ nhật, mỗi mảnh có một màu sắc được ký hiệu bởi một ký tự bảng chữ cái in thường. Mỗi mảnh ghép thứ $i$ ~i~ có kích thước $r_i×c_i$ và có ghi hai con số $u_i$ ~u_i~ và $d_i$ ~d_i~ dùng để định nghĩa cách ghép mảnh. Nếu mảnh thứ $j$ ~j~ được ghép vào mảnh thứ $i$ ~i~:

Nếu $u_i=0$ ~u_i=0~, góc trái dưới của mảnh $j$ ~j~ được ghép với cạnh trên tại cột thứ $d_i$ ~d_i~ của mảnh $i$ ~i~.
Nếu $u_i=1$ ~u_i=1~, góc trái dưới của mảnh $j$ ~j~ được ghép với cạnh phải tại hàng thứ $d_i$ ~d_i~ của mảnh $i$ ~i~.

Chẳng hạn với hai mảnh màu sắc ký hiệu bởi "a" và "b", hình sau minh họa cách ghép mảnh màu "b" vào mảnh màu "a" nếu trên mảnh màu "a" có ghi $u=0$ ~u=0~ và $d=3$ ~d=3~:

Và minh họa với trường hợp nếu trên mảnh màu "a" có ghi $u=1$ ~u=1~ và $d=3$ ~d=3~:

Maja có một thứ tự ghép các mảnh với nhau và muốn biết rằng sau khi hoàn tất việc ghép, các mảnh sẽ trông như thế nào.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ~n~ $(1 \le n \le 20)$ ~(1 \le n \le 20)~.
$n$ ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ ~i~ chứa một ký tự $b_i$ ~b_i~ là màu của mảnh $i$ ~i~ và các số nguyên $r_i,c_i,u_i,d_i$ ~r_i,c_i,u_i,d_i~ $(1 \le r_i,c_i \le 10; \; 0 \le u_i \le 1)$ .
Dòng cuối cùng chứa $n$ ~n~ số nguyên $a_i$ ~a_i~ là thứ tự các mảnh được ghép vào nhau $-$ ~-~ mảnh $a_{i+1}$ ~a_{i+1}~ được ghép vào mảnh $a_i$ ~a_i~.

Output

Dòng đầu tiên in ra kích thước của toàn bộ các mảnh sau khi ghép với nhau. Các dòng tiếp theo in ra thông tin các mảnh ghép, những vị trí không có mảnh ghép thì in ký tự dấu chấm.

Samples

Sample Input 1

Sample Output 1

5 7
..bbbbb
..bbbbb
aaaa...
aaaa...
aaaa...

Sample Input 2

Sample Output 2

4 9
.....aaaa
.....aaaa
bbbbbaaaa
bbbbb....

Sample Input 3

Sample Output 3

18 17
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
..........ggggg..
........aaggggg..
........aa.......
ppppppp.aa.......
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
pppppppcccccccccc
ppppppp..........
ppppppp..........

Scoring

Subtask $1$ ~1~ với $25\%$ ~25\%~ số điểm: $a_i=i \; \forall \; 1 \le i \le n$ ~a_i=i \; \forall \; 1 \le i \le n~
Subtask $2$ ~2~ với $25\%$ ~25\%~ số điểm: $u_i=0 \; \forall \; 1 \le i \le n$ ~u_i=0 \; \forall \; 1 \le i \le n~
Subtask $3$ ~3~ với $25\%$ ~25\%~ số điểm: $u_i=1 \; \forall \; 1 \le i \le n$ ~u_i=1 \; \forall \; 1 \le i \le n~
Subtask $4$ ~4~ với $25\%$ ~25\%~ số điểm: Không còn ràng buộc gì thêm