Cho ma trận ký tự ~n~ hàng và ~m~ cột, mỗi ô chứa một trong hai ký tự ~\text{.}~ hoặc ~\#~. Trên ma trận, một viên kim cương hình thoi phải có các cạnh đều là ký tự ~\#~, ngoài ra bên trong không được có ký tự ~\#~ nào.

Hãy đếm số viên kim cương xuất hiện trên ma trận.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~ ~(1 \le n,m \le 2000)~.
• ~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~m~ ký tự mô tả ma trận.

Output

• In ra một số nguyên là số viên kim cương.

Samples

Sample Input 1

7 25
.#...#....#....#.....#...
#.#..#...#.#...#....#.#..
.#...#..#...#..#...#...#.
.....#...#.#...#..#.....#
.....#....#....#...#...#.
.....#.........#....#.#..
.....#.........#.....#...

Sample Output 1

3

Sample Input 2

11 17
.....#........#..
....#.#........#.
...#...#....#...#
..#.....#....#.#.
.#....#..#....#..
#....#.#..#......
.#....#..#.......
..#.....#........
...#...#.........
....#.#..........
.....#...........

Sample Output 2

1

Sample Input 3

5 11
##.#.#.#.##
#.#.#.#.#.#
.#.#.#.#.#.
#.#.#.#.#.#
##.#.#.#.##

Sample Output 3

14

Scoring

• Subtask ~1~ với ~50\%~ số điểm: ~n,m \le 100~
• Subtask ~2~ với ~50\%~ số điểm: Không còn ràng buộc gì thêm