Nhân ma trận

View as PDF

Time limit: 1.0s , Memory limit: 256M , Points: 1 (partial)

Ứng dụng của bài toán nhân ma trận dễ nhất như sau: Cửa hàng bán bánh của Kẹo bán 3 mặt hàng gồm Bánh Táo, Bánh Anh đào, Bánh nướng Việt quất với giá lần lượt là 3, 4, 2 đô cho mỗi cái. Số lượng bánh được bán trong 4 ngày thống kê như bảng sau:

Mặt hàng Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ Năm
Bánh táo 13 9 7 15
Bánh anh đào 8 7 4 6
Bánh nướng Việt quất 6 4 0 3

Câu hỏi đặt ra là tổng số tiền bán hàng của mỗi ngày là bao nhiêu?

Trả lời: Tổng số tiền của ngày thứ hai được tính: 3 \times 13 + 4 \times 8 + 2 \times 6 = 83. Và hoàn toàn tương tự cho các ngày thứ ba, tư và năm.

Để tổng quát hóa cho việc tính toán cho các ngày, người ta lập ra hai ma trận tương ứng với đơn giá và số lượng bán hàng của các ngày và tính tích của hai ma trận đó, kết quả là ma trận tổng tiền cho các ngày, thể hiện như hình vẽ sau:

alt text

Không những tính tổng tiền cho các ngày như trên mà người ta còn có thể thay đổi đơn giá để so sánh sự chênh lệch giữa tổng tiền thu nhập của từng ngày.

Bài toán hôm nay là hãy lập trình in ra ma trận tích của hai ma trận A_{m,n} \times B_{n,p}.

Chú ý: Bài toán chỉ thực hiện được khi số cột (n) của ma trận A bằng số hàng (n) của ma trận B và phép toán này không có tính giao hoán.

Input

Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên m, np thỏa 1 \le m, n, p \le 100.

m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa n số nguyên a_{i,j} thỏa |a_{i,j}| \le 10^9 mô tả các hàng của ma trận A.

n dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa p số nguyên b_{i,j} thỏa |b_{i,j}| \le 10^9 mô tả các hàng của ma trận B.

Output

In ra ma trận tích của hai ma trận trên.

Samples

Sample Input 1
1 3 4
3 4 2
13 9 7 15
8 7 4 6
6 4 0 3
Sample Output 1
83 63 37 75
Sample Input 2
2 3 4
3 4 2
3 3 3
13 9 7 15
8 7 4 6
6 4 0 3
Sample Output 2
83 63 37 75
81 60 33 72

Comments


  • 0
    23t1020071  commented on Nov. 21, 2023, 5:45 a.m.

    mấy anh chị nào pro giúp em với