Ma trận đơn vị là một ma trận vuông đặc biệt có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1 và các phần tử khác bằng 0.

Cho ma trận ~A_{n, n}~ chứa các số nguyên. Hãy lập trình kiểm tra xem ma trận ~A~ có phải là ma trận đơn vị hay không?

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ thỏa ~1 \le n \le 500~.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~n~ số ~a_{i,j}~ của ma trận ~A~ thỏa ~1 \le a_{i,j} \le 10^6~.

Output

In ra Yes nếu là ma trận đơn vị và ngược lại in No.

Samples

Sample Input 1

3 
1 0 1
0 1 0
0 0 1

Sample Output 1

No

Sample Input 1

3 
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Sample Output 1

Yes