Hôm nay Bi học về lập trình hàm (function) nên được thầy giáo giao nhiệm vụ viết các hàm sau:

• Hàm xoay một dãy ~A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}~ từ trái sang phải ~k~ đơn vị, ví dụ ~A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}~ với ~k=3~ ta có dãy sau khi xoay là ~A = \{6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5\}~.

• Hàm xoay một dãy ~A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}~ từ phải sang trái ~k~ đơn vị, ví dụ ~A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}~ với ~k=3~ ta có dãy sau khi xoay là ~A = \{4, 5, 6, 7, 8, 1, 2, 3\}~.

Bi thấy khó quá nên nhờ các anh chị giúp, nhớ viết dưới dạng hàm nghe, kẻo thầy cô không đồng ý. Để sau khi có các hàm trên Bi ráp vào giải bài toán:

Cho hai dãy là ~A~ và ~B~ có cùng số phần tử . Tìm dãy ~C~ là tổng của ~A~ và ~B~ khi xoay ~A~ từ trái sang phải và xoay ~B~ từ phải sang trái ~k~ đơn vị.

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên ~n, k~ thỏa ~1 \le n \le 10^5,0 \le k < n~.

Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_i~ là các phần tử của dãy ~A~ thỏa ~1 \le a_i \le 10000~.

Dòng thứ ba chứa ~n~ số nguyên ~b_i~ là các phần tử của dãy ~B~ thỏa ~1 \le b_i \le 10000~.

Output

In ra dãy ~C~ cần tính trên một dòng, các phần tử cách nhau dấu cách.

Samples

Sample Input 1

8 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8

Sample Output 1

10 12 14 8 10 4 6 8