GCD

Nguồn: AtCoder

Có ~N~ số nguyên ~A_1, A_2,...,A_n~ được viết trên bảng.

Bạn được phép chọn duy nhất một trong các số đó và thay thế nó bằng một số nguyên tùy ý trong khoảng từ ~1~ đến ~10^9~ (bao gồm cả hai đầu mút). Số được thay thế có thể giống với số ban đầu.

Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của ước chung lớn nhất ~\text{(GCD)}~ của ~N~ số nguyên trên bảng sau khi thực hiện phép thay đổi.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~N~ ~(2 \le N \le 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên ~A_1, A_2,...,A_n~ ~(1 \le A_i \le 10^9)~.

Output

• In ra giá trị lớn nhất của ~\text{GCD}~ của ~N~ số nguyên sau khi thay thế đúng một số.

Samples

3
7 6 8

2

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

Clarification

• Trong ví dụ đầu tiên, nếu thay số ~7~ bằng số ~4~, thì ~\text{GCD}~ của ba số nguyên trên bảng sẽ là ~2~, đây cũng là giá trị lớn nhất có thể đạt được.
• Trong ví dụ thứ ba, có thể thay một số bằng chính số đó.